Найди значение выражения: 3\(\frac{3}{7}\) - \(\frac{5}{9}\) : 2\(\frac{1}{3}\).

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 3\frac{3}{7} = \frac{3 \times 7 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7} \)
• \( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
2. Выполним деление дробей:
• \( \frac{5}{9} : \frac{7}{3} = \frac{5}{9} \times \frac{3}{7} = \frac{5 \times 3}{9 \times 7} = \frac{15}{63} \)
• Сократим дробь \( \frac{15}{63} \) на 3: \( \frac{15 \div 3}{63 \div 3} = \frac{5}{21} \)
3. Выполним вычитание дробей:
• \( \frac{24}{7} - \frac{5}{21} \)
• Приведём дроби к общему знаменателю 21:
• \( \frac{24}{7} = \frac{24 \times 3}{7 \times 3} = \frac{72}{21} \)
• \( \frac{72}{21} - \frac{5}{21} = \frac{72 - 5}{21} = \frac{67}{21} \)
• Переведём неправильную дробь \( \frac{67}{21} \) в смешанное число:
• \( 67 \div 21 = 3 \) с остатком \( 67 - 3 \times 21 = 67 - 63 = 4 \)
• \( \frac{67}{21} = 3\frac{4}{21} \)

Ответ: \( 3\frac{4}{21} \).