Найди значение выражения: ((3/4)^8) * ((8/3)^7).

Решим выражение постадийно: 1. Преобразуем выражение: \[ \left(\frac{3}{4}\right)^8 \cdot \left(\frac{8}{3}\right)^7 = \frac{3^8}{4^8} \cdot \frac{8^7}{3^7}. \] 2. Упростим дроби, учитывая степени: \[ \frac{3^8 \cdot 8^7}{4^8 \cdot 3^7} = \frac{3^{8-7} \cdot 8^7}{4^8} = \frac{3 \cdot 8^7}{4^8}. \] 3. Представим числа в основании степени 8 как произведение: \[ \frac{3 \cdot (2^3)^7}{(2^2)^8} = \frac{3 \cdot 2^{21}}{2^{16}} = \frac{3 \cdot 2^{21-16}}{1} = 3 \cdot 2^5. \] 4. Вычислим результат: \[ 3 \cdot 2^5 = 3 \cdot 32 = 96. \] Ответ: 96.