Найди значение выражения: 5/4 + 3/7 + 3/10

Решение:

Чтобы найти значение выражения, приведём дроби к общему знаменателю.

1. Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 4, 7 и 10. Разложим знаменатели на простые множители:
   4 = 2²
   7 = 7
   10 = 2 * 5
   Наименьший общий знаменатель (НОЗ) равен 2² * 5 * 7 = 4 * 5 * 7 = 140.
2. Приведем каждую дробь к знаменателю 140:
   \( \frac{5}{4} = \frac{5 \times 35}{4 \times 35} = \frac{175}{140} \)
   \( \frac{3}{7} = \frac{3 \times 20}{7 \times 20} = \frac{60}{140} \)
   \( \frac{3}{10} = \frac{3 \times 14}{10 \times 14} = \frac{42}{140} \)
3. Сложим полученные дроби:
   \( \frac{175}{140} + \frac{60}{140} + \frac{42}{140} = \frac{175 + 60 + 42}{140} = \frac{277}{140} \)
4. Выделим целую часть из неправильной дроби:
   \( 277 \div 140 = 1 \) с остатком \( 277 - 140 = 137 \).
   Значит, \( \frac{277}{140} = 1 \frac{137}{140} \).

Ответ: \( 1 \frac{137}{140} \).