Найди значение выражения: (5c - 9d) * (5c + 9d) - 25c^2, если c = 3 и d = 0,01.

Решение:

Воспользуемся формулой разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \). Применим её к первой части выражения:

\( (5c - 9d)(5c + 9d) = (5c)^2 - (9d)^2 = 25c^2 - 81d^2 \)

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\( 25c^2 - 81d^2 - 25c^2 \)

Слагаемые \( 25c^2 \) и \( -25c^2 \) взаимно уничтожаются:

\( -81d^2 \)

Теперь подставим значение \( d = 0,01 \):

\( -81 \cdot (0,01)^2 = -81 \cdot 0,0001 = -0,0081 \)

Ответ: -0,0081.