Найди значение выражения. 6 \frac{1}{9} \cdot 1 \frac{37}{44}

Привет! Давай разберёмся с этим примером вместе.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ 6 \frac{1}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{54 + 1}{9} = \frac{55}{9} \]
• \[ 1 \frac{37}{44} = \frac{1 \cdot 44 + 37}{44} = \frac{44 + 37}{44} = \frac{81}{44} \]

2. Теперь умножим полученные дроби:

• \[ \frac{55}{9} \cdot \frac{81}{44} \]

3. Сократим дроби перед умножением. Заметим, что 9 и 81 делятся на 9, а 55 и 44 делятся на 11:

• \[ \frac{55}{9} \div 11 \cdot 9 = \frac{5}{1} \]
• \[ \frac{81}{44} \div 9 \cdot 11 = \frac{9}{4} \]

Таким образом, получаем:

• \[ \frac{5}{1} \cdot \frac{9}{4} = \frac{5 \cdot 9}{1 \cdot 4} = \frac{45}{4} \]

4. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

• \[ \frac{45}{4} = 11 \frac{1}{4} \]

Ответ:

11 $$\frac{1}{4}$$