Найди значение выражения (6 - x)² - x(x + 6) при x = 1/18.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по математике.

Дано:

• Выражение: $$\( (6 - x)^2 - x(x + 6) \)$$
• Значение x: $$\( x = \frac{1}{18} \)$$

Решение:

1. Раскроем скобки в выражении:
   • Сначала раскроем квадрат разности: $$\( (6 - x)^2 = 6^2 - 2 \cdot 6 \cdot x + x^2 = 36 - 12x + x^2 \)$$
   • Теперь раскроем вторую часть: $$\( -x(x + 6) = -x^2 - 6x \)$$
   • Соберём всё вместе: $$\( (36 - 12x + x^2) + (-x^2 - 6x) \)$$
2. Упростим выражение:
   • Сгруппируем подобные члены: $$\( 36 - 12x - 6x + x^2 - x^2 \)$$
   • Выполним сложение и вычитание: $$\( 36 - 18x \)$$
3. Подставим значение x:
   • Теперь подставим $$\( x = \frac{1}{18} \)$$ в упрощённое выражение: $$\( 36 - 18 \cdot \frac{1}{18} \)$$
   • Вычислим: $$\( 36 - 1 \)$$
   • Результат: $$\( 35 \)$$

Ответ: 35