Найди значение выражения 7 · (1/5 + 2/7).

Решение:

1. Сложение дробей в скобках: Приведем дроби \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{2}{7} \) к общему знаменателю 35.
• \( \frac{1}{5} = \frac{1 \times 7}{5 \times 7} = \frac{7}{35} \)
• \( \frac{2}{7} = \frac{2 \times 5}{7 \times 5} = \frac{10}{35} \)
• \( \frac{7}{35} + \frac{10}{35} = \frac{17}{35} \)
2. Умножение: Теперь умножим полученную дробь на 7.
• \( 7 \times \frac{17}{35} = \frac{7}{1} \times \frac{17}{35} = \frac{7 \times 17}{1 \times 35} \)
• Сократим 7 и 35 на 7:
• \( \frac{1 \times 17}{1 \times 5} = \frac{17}{5} \)
3. Преобразование в смешанное число (необязательно, но часто требуется):
• \( \frac{17}{5} = 3 \frac{2}{5} \)

Ответ: 3 \( \frac{2}{5} \)