Найди значение выражения: (7/25 + 7/31) : 14/31

Решение:

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках. Приведём их к общему знаменателю \( 25 \cdot 31 = 775 \).


2. \( \frac{7}{25} + \frac{7}{31} = \frac{7 \cdot 31}{25 \cdot 31} + \frac{7 \cdot 25}{31 \cdot 25} = \frac{217}{775} + \frac{175}{775} = \frac{217 + 175}{775} = \frac{392}{775} \)


3. Теперь выполним деление: \( \frac{392}{775} : \frac{14}{31} \). Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую.


4. \( \frac{392}{775} \cdot \frac{31}{14} \)


5. Сократим дроби. \( 392 \div 14 = 28 \), \( 775 \div 31 = 25 \).


6. \( \frac{28}{25} \cdot \frac{1}{1} = \frac{28}{25} \)


7. Выделим целую часть: \( \frac{28}{25} = 1 \frac{3}{25} \).

Ответ: \( \frac{28}{25} \) или \( 1\frac{3}{25} \).