Найди значение выражения: (7/25 + 7/33) : 28/33

Решение:

1. Складываем дроби в скобках:
   Чтобы сложить дроби 7/25 и 7/33, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 33 равен 25 * 33 = 825.
   
   
   • \( \frac{7}{25} = \frac{7 \times 33}{25 \times 33} = \frac{231}{825} \)
   • \( \frac{7}{33} = \frac{7 \times 25}{33 \times 25} = \frac{175}{825} \)
   
   Теперь складываем:
   

   \[ \frac{231}{825} + \frac{175}{825} = \frac{231 + 175}{825} = \frac{406}{825} \]

2. Делим результат на вторую дробь:
   Деление дробей — это умножение первой дроби на дробь, обратную второй.
   
   Дробь, обратная 28/33, — это 33/28.
   
   

   \[ \frac{406}{825} : \frac{28}{33} = \frac{406}{825} \times \frac{33}{28} \]

3. Сокращаем дроби перед умножением:
   Заметим, что 825 делится на 33 (825 / 33 = 25), а 406 и 28 делятся на 14 (406 / 14 = 29, 28 / 14 = 2).
   
   

   \[ \frac{406}{825} \times \frac{33}{28} = \frac{29 \times 14}{25 \times 33} \times \frac{33}{2 \times 14} = \frac{29}{25} \times \frac{1}{2} \]

4. Умножаем оставшиеся дроби:
   

   \[ \frac{29}{25} \times \frac{1}{2} = \frac{29 \times 1}{25 \times 2} = \frac{29}{50} \]

Ответ: 29/50