Найди значение выражения 7|x - 8,6| + |2x - 7, 5|, если х = 5, 2.

Привет! Давай разберем это задание вместе. У нас есть выражение с модулями, и нужно найти его значение при заданном x = 5,2.

Решение:

1. Подставляем значение x:

   Сначала заменим x на 5,2 в нашем выражении:

   \[ 7|5,2 - 8,6| + |2 × 5,2 - 7,5| \]

2. Вычисляем значения в скобках:

   Теперь посчитаем, что находится внутри модулей:

   • \[ 5,2 - 8,6 = -3,4 \]
   • \[ 2 × 5,2 - 7,5 = 10,4 - 7,5 = 2,9 \]

   Получаем:

   \[ 7|-3,4| + |2,9| \]

3. Раскрываем модули:

   Модуль числа – это его расстояние от нуля, поэтому он всегда положительный. Если под модулем отрицательное число, мы просто убираем знак минуса. Если положительное – оставляем как есть:

   • \[ |-3,4| = 3,4 \]
   • \[ |2,9| = 2,9 \]

   Наше выражение теперь выглядит так:

   \[ 7 × 3,4 + 2,9 \]

4. Выполняем умножение:

   Сначала умножаем:

   \[ 7 × 3,4 = 23,8 \]

5. Выполняем сложение:

   И последнее действие – сложение:

   \[ 23,8 + 2,9 = 26,7 \]

Ответ: 26,7