Найди значение выражения: (7a – 11b)·(7a + 11b) – 49a², если a = 2 и b = 0,1.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим формулу разности квадратов к первой части выражения: \( (7a - 11b)(7a + 11b) \).
   Здесь \( x = 7a \) и \( y = 11b \).
   Получаем: \( (7a)^2 - (11b)^2 \) = \( 49a^2 - 121b^2 \).
2. Шаг 2: Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
   \( (49a^2 - 121b^2) - 49a^2 \).
3. Шаг 3: Упростим выражение, раскрыв скобки:
   \( 49a^2 - 121b^2 - 49a^2 \).
   Члены \( 49a^2 \) и \( -49a^2 \) взаимно уничтожаются.
   Остается: \( -121b^2 \).
4. Шаг 4: Подставим значение \( b = 0.1 \) в оставшееся выражение:
   \( -121 \cdot (0.1)^2 \) = \( -121 \cdot 0.01 \).
5. Шаг 5: Вычислим окончательный результат:
   \( -1.21 \).

Ответ: -1.21