Найди значение выражения: (7c-9d)⋅(7c+9d)−49c², если c = 3 и d = 0,01.

Решение:

1. Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \). В нашем случае \( a = 7c \) и \( b = 9d \).
2. Применяем формулу: \( (7c-9d)(7c+9d) = (7c)^2 - (9d)^2 = 49c^2 - 81d^2 \).
3. Теперь подставим это в исходное выражение: \( 49c^2 - 81d^2 - 49c^2 \).
4. Сокращаем одинаковые члены: \( -81d^2 \).
5. Теперь подставим значение \( d = 0,01 \): \( -81 × (0,01)^2 \).
6. Вычисляем квадрат \( d \): \( (0,01)^2 = 0,0001 \).
7. Умножаем: \( -81 × 0,0001 = -0,0081 \).

Ответ: -0,0081