Найди значение выражения: (7с — 10d)·(7c + 10d) — 49c², если с = 3 и d = 0,01.

Привет! Давай разберем это задание по шагам.

1. Упростим выражение:

   Перед нами формула разности квадратов: $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$. В нашем случае $$a = 7c$$ и $$b = 10d$$.

   Значит, $$(7c - 10d)(7c + 10d) = (7c)^2 - (10d)^2 = 49c^2 - 100d^2$$.

   Теперь подставим это в исходное выражение:

   $$(49c^2 - 100d^2) - 49c^2$$

   Видим, что $$49c^2$$ и $$-49c^2$$ взаимно уничтожаются.

   Остается: $$-100d^2$$

2. Подставим значения переменных:

   У нас дано, что $$c = 3$$ и $$d = 0,01$$. Нам нужно значение выражения $$-100d^2$$.

   Подставляем $$d = 0,01$$: $$-100 imes (0,01)^2$$

   Сначала возведем в квадрат:

   $$(0,01)^2 = 0,0001$$

   Теперь умножим на $$-100$$: $$-100 imes 0,0001 = -0,01$$

Ответ: -0,01