Найди значение выражения. $$8\frac{7}{11} + (3\frac{3}{11} - 1\frac{4}{11})$$

Решение:

1. Сначала вычислим выражение в скобках: \( 3\frac{3}{11} - 1\frac{4}{11} \).
2. Приведём смешанные числа к неправильным дробям: \( 3\frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{36}{11} \) и \( 1\frac{4}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{15}{11} \).
3. Вычтем дроби: \( \frac{36}{11} - \frac{15}{11} = \frac{36 - 15}{11} = \frac{21}{11} \).
4. Теперь сложим \( 8\frac{7}{11} \) с результатом вычитания: \( 8\frac{7}{11} + \frac{21}{11} \).
5. Приведём \( 8\frac{7}{11} \) к неправильной дроби: \( 8\frac{7}{11} = \frac{8 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{95}{11} \).
6. Сложим дроби: \( \frac{95}{11} + \frac{21}{11} = \frac{95 + 21}{11} = \frac{116}{11} \).
7. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{116}{11} \) в смешанное число: \( 116 \div 11 = 10 \) с остатком \( 6 \). Таким образом, \( \frac{116}{11} = 10\frac{6}{11} \).

Ответ: $$10\frac{6}{11}$$.