Найди значение выражения (9x - 25y) / (3√x + 5√y) + 2√y, если √x - √y = 6.

Упростим дробь, умножив числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя:

$$ \frac{9x - 25y}{3\sqrt{x} + 5\sqrt{y}} = \frac{(3\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(3\sqrt{x} + 5\sqrt{y})}{3\sqrt{x} + 5\sqrt{y}} = 3\sqrt{x} - 5\sqrt{y} $$

Теперь подставим это в исходное выражение:

$$ (3\sqrt{x} - 5\sqrt{y}) + 2\sqrt{y} = 3\sqrt{x} - 3\sqrt{y} = 3(\sqrt{x} - \sqrt{y}) $$

По условию, $$\sqrt{x} - \sqrt{y} = 6$$. Подставим это значение:

$$ 3(6) = 18 $$