Найди значение выражения: а) раскрыв скобки: 34,4 - (18,1 - 5,6) + (-11,9 + 8); б) применив распределительное свойство умножения: -2,86 · 6/7 - 6/7 · 0,64.

Решение:

а) Раскроем скобки:

\( 34,4 - (18,1 - 5,6) + (-11,9 + 8) \)

Сначала вычислим выражения в скобках:

\( 18,1 - 5,6 = 12,5 \)

\( -11,9 + 8 = -3,9 \)

Теперь подставим полученные значения:

\( 34,4 - 12,5 + (-3,9) \)

\( 34,4 - 12,5 - 3,9 \)

Выполним вычитание по порядку:

\( 34,4 - 12,5 = 21,9 \)

\( 21,9 - 3,9 = 18 \)

б) Применим распределительное свойство умножения:

\( -2,86 \cdot \frac{6}{7} - \frac{6}{7} \cdot 0,64 \)

Вынесем общий множитель \( \frac{6}{7} \) за скобки:

\( \frac{6}{7} \cdot (-2,86 - 0,64) \)

Сначала вычислим выражение в скобках:

\( -2,86 - 0,64 = -3,5 \)

Теперь умножим:

\( \frac{6}{7} \cdot (-3,5) \)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\( -3,5 = -\frac{35}{10} = -\frac{7}{2} \)

Выполним умножение:

\( \frac{6}{7} \cdot \left(-\frac{7}{2}\right) \)

Сократим \( 7 \) и \( 2 \):

\( \frac{6}{\cancel{7}} \cdot \left(-\frac{\cancel{7}}{2}\right) = \frac{6}{1} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{6}{2} = -3 \)

Ответ: а) 18; б) -3.