Найди значение выражения $$(b^{-5})^3 \cdot b^{12}$$, если $$b = -0.2$$.

Чтобы найти значение выражения $$(b^{-5})^3 \cdot b^{12}$$ при $$b = -0.2$$, выполним следующие шаги:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней:

$$(b^{-5})^3 \cdot b^{12} = b^{-5 \cdot 3} \cdot b^{12} = b^{-15} \cdot b^{12} = b^{-15 + 12} = b^{-3}$$

2. Подставим значение $$b = -0.2$$ в упрощенное выражение:

$$b^{-3} = (-0.2)^{-3} = \left(-\frac{1}{5}\right)^{-3}$$

3. Вычислим значение выражения:

$$\left(-\frac{1}{5}\right)^{-3} = (-5)^3 = -5 \cdot 5 \cdot 5 = -125$$