Найди значение выражения $\frac{5^{-2}\cdot x\cdot y^{-3}}{2^{-4}\cdot x^{-2}\cdot y^{-3}}$ при $x=3,\ y=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найди значение выражения $\frac{5^{-2}\cdot x\cdot y^{-3}}{2^{-4}\cdot x^{-2}\cdot y^{-3}}$ при $x=3,\ y=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим одинаковые степени $y^{-3}$, а при делении степеней с одинаковым основанием вычтем показатели:

$\frac{5^{-2}\cdot x\cdot y^{-3}}{2^{-4}\cdot x^{-2}\cdot y^{-3}}=5^{-2}\cdot2^4\cdot x^{1-(-2)}=\frac{16x^3}{25}$.

Подставим $x=3$: $\frac{16\cdot3^3}{25}=\frac{432}{25}=17.28$. Значение $y$ сокращается.

Ответ: $\frac{432}{25}$ (или 17,28).

Найди значение выражения \(\frac{5^{-2}\cdot x\cdot y^{-3}}{2^{-4}\cdot x^{-2}\cdot y^{-3}}\) при \(x=3,\ y=7\).