Найди значение выражения: \( \frac{5}{4} + \left(-\frac{7}{8}\right) + \frac{9}{16} + \left(-\frac{11}{32}\right) \). Запиши в поле ответа только числитель получившейся дроби.

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 8, 16 и 32 равен 32.

1. Приведём первую дробь \( \frac{5}{4} \) к знаменателю 32: \( \frac{5}{4} = \frac{5 \times 8}{4 \times 8} = \frac{40}{32} \).
2. Приведём вторую дробь \( -\frac{7}{8} \) к знаменателю 32: \( -\frac{7}{8} = -\frac{7 \times 4}{8 \times 4} = -\frac{28}{32} \).
3. Приведём третью дробь \( \frac{9}{16} \) к знаменателю 32: \( \frac{9}{16} = \frac{9 \times 2}{16 \times 2} = \frac{18}{32} \).
4. Четвёртая дробь \( -\frac{11}{32} \) уже имеет нужный знаменатель.
5. Теперь сложим полученные дроби: \[ \frac{40}{32} - \frac{28}{32} + \frac{18}{32} - \frac{11}{32} \]
6. Сложим числители: \( 40 - 28 + 18 - 11 = 12 + 18 - 11 = 30 - 11 = 19 \).
7. Получилась дробь \( \frac{19}{32} \).

Ответ: 19