Найди значение выражения \(\frac{6m}{m-n} \cdot \frac{m^2 - mn}{42n}\) при \(m = -7, n = 1,4\).

Для того чтобы найти значение выражения, нужно сначала упростить его, а затем подставить данные значения.

1. Упрощение выражения:
• Вынесем общий множитель \(m\) из числителя второй дроби:
• \[ \frac{m^2 - mn}{42n} = \frac{m(m-n)}{42n} \]
• Теперь подставим это в исходное выражение:
• \[ \frac{6m}{m-n} \cdot \frac{m(m-n)}{42n} \]
• Сократим дробь, убрав общий множитель \((m-n)\):
• \[ \frac{6m}{1} \cdot \frac{m}{42n} = \frac{6m^2}{42n} \]
• Сократим числовой коэффициент \(6\) и \(42\) на \(6\):
• \[ \frac{m^2}{7n} \]
2. Подстановка значений:
• Теперь подставим \(m = -7\) и \(n = 1,4\) в упрощенное выражение:
• \[ \frac{(-7)^2}{7 \cdot 1,4} \]
• Вычислим квадрат \((-7)^2\):
• \[ \frac{49}{7 · 1,4} \]
• Умножим \(7\) на \(1,4\):
• \[ 7 · 1,4 = 9,8 \]
• Теперь у нас получилось:
• \[ \frac{49}{9,8} \]
• Выполним деление:
• \[ \frac{49}{9,8} = 5 \]

Ответ: 5