Найди значение выражения. \(\frac{8}{19} \cdot \frac{5}{11} - \frac{1}{4} : \frac{19}{8}\)

Привет! Давай разберёмся с этим примером по шагам.

Шаг 1: Деление дробей

• Деление на дробь — это то же самое, что умножение на перевёрнутую дробь.
• \[ \frac{1}{4} : \frac{19}{8} = \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{19} \]
• \[ = \frac{1 \cdot 8}{4 \cdot 19} = \frac{8}{76} \]
• Можно сократить: \[ \frac{8}{76} = \frac{2}{19} \]

Шаг 2: Умножение дробей

• \[ \frac{8}{19} \cdot \frac{5}{11} = \frac{8 \cdot 5}{19 \cdot 11} = \frac{40}{209} \]

Шаг 3: Вычитание дробей

• Теперь у нас есть: \[ \frac{40}{209} - \frac{2}{19} \]
• Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 209 и 19 — это 209 (так как 209 = 19 * 11).
• \[ \frac{2}{19} = \frac{2 \cdot 11}{19 \cdot 11} = \frac{22}{209} \]
• Теперь вычитаем:
• \[ \frac{40}{209} - \frac{22}{209} = \frac{40 - 22}{209} = \frac{18}{209} \]

Ответ: $$\frac{18}{209}$$