Найди значение выражения и, если необходимо, сократи его.

\[ \text{Дано выражение: } \frac{9a+1}{a^2-4} + \frac{3-2a}{4-a^2} + \frac{2-4a}{a^2-4}. \] Шаг 1: Приведение всех дробей к общему знаменателю. \[ a^2-4 = (a-2)(a+2), \quad 4-a^2 = -(a-2)(a+2) \text{ (приведём к одинаковому виду)}. \] Теперь выражение принимает вид: \[ \frac{9a+1}{(a-2)(a+2)} + \frac{3-2a}{-(a-2)(a+2)} + \frac{2-4a}{(a-2)(a+2)}. \] Шаг 2: Объединение всех дробей под общим знаменателем. \[ = \frac{9a+1 - (3-2a) + (2-4a)}{(a-2)(a+2)}. \] Раскрываем скобки в числителе: \[ = \frac{9a+1 - 3 + 2a + 2 - 4a}{(a-2)(a+2)}. \] Приводим подобные члены в числителе: \[ = \frac{(9a+2a-4a) + (1-3+2)}{(a-2)(a+2)} = \frac{7a}{(a-2)(a+2)}. \] Шаг 3: Окончательно выражение: \[ \frac{7a}{(a-2)(a+2)}. \] Ответ: \( \frac{7a}{(a-2)(a+2)} \).