Найди значение выражения и заполни пропуски: (7/14 * (5/6 - 1/3) - 1/12) : 1/6 = ?

Решение:

1. Вычислим выражение в первых скобках: \( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \). Приведём дроби к общему знаменателю 6: \( \frac{5}{6} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} \). Сократим дробь: \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
2. Теперь вычислим умножение: \( \frac{7}{14} \cdot \frac{1}{2} \). Сократим \( \frac{7}{14} \) до \( \frac{1}{2} \): \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).
3. Выполним вычитание: \( \frac{1}{4} - \frac{1}{12} \). Приведём дроби к общему знаменателю 12: \( \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{12} = \frac{3}{12} - \frac{1}{12} = \frac{2}{12} \). Сократим дробь: \( \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \).
4. Наконец, выполним деление: \( \frac{1}{6} : \frac{1}{6} \). Деление на дробь равно умножению на обратную дробь: \( \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{1} = 1 \).

Ответ: 1