Найди значение выражения: \(\left(\frac{6}{7} \cdot \left(-\frac{14}{15}\right) + 1\frac{1}{3}\right) \cdot (-2,5)\)

Решение:

1. Сначала выполним умножение в скобках: \(\frac{6}{7} \cdot \left(-\frac{14}{15}\right) = -\frac{6 \cdot 14}{7 \cdot 15} = -\frac{(2 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 7)}{7 \cdot (3 \cdot 5)} = -\frac{2 \cdot 2}{5} = -\frac{4}{5}\)
2. Теперь преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\)
3. Сложим полученные дроби: \(-\frac{4}{5} + \frac{4}{3} = -\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = -\frac{12}{15} + \frac{20}{15} = \frac{20 - 12}{15} = \frac{8}{15}\)
4. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(-2,5 = -\frac{25}{10} = -\frac{5}{2}\)
5. Умножим полученный результат на \(-2,5\): \(\frac{8}{15} \cdot \left(-\frac{5}{2}\right) = -\frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 2} = -\frac{(4 \cdot 2) \cdot 5}{(3 \cdot 5) \cdot 2} = -\frac{4}{3}\)

Ответ: -4/3