Найди значение выражения при а = -1/5: (4 + 5a)³ - 5(25a³ + 60a² + 48a). Запиши число в поле ответа.

Решение:

Для начала упростим выражение, раскрыв скобки:

(4 + 5a)³ = 4³ + 3 \(\cdot\) 4² \(\cdot\) 5a + 3 \(\cdot\) 4 \(\cdot\) (5a)² + (5a)³ = 64 + 3 \(\cdot\) 16 \(\cdot\) 5a + 12 \(\cdot\) 25a² + 125a³ = 64 + 240a + 300a² + 125a³

Теперь умножим вторую часть выражения на 5:

5(25a³ + 60a² + 48a) = 125a³ + 300a² + 240a

Теперь вычтем вторую часть из первой:

(64 + 240a + 300a² + 125a³) - (125a³ + 300a² + 240a) = 64 + 240a + 300a² + 125a³ - 125a³ - 300a² - 240a = 64

Теперь подставим значение \( a = -\frac{1}{5} \) в упрощённое выражение. Так как выражение упростилось до константы, значение \( a \) не влияет на результат.

Значение выражения равно 64.

Ответ: 64