Найди значение выражения при а = - 1/9: (3a - 7)^2 - 10(2a + 5). Запиши число в поле ответа.

Решение:

Подставим значение \( a = -\frac{1}{9} \) в выражение:

1. Вычислим \( 3a \):
   \( 3a = 3 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) = -\frac{3}{9} = -\frac{1}{3} \)
2. Вычислим \( 3a - 7 \):
   \( 3a - 7 = -\frac{1}{3} - 7 = -\frac{1}{3} - \frac{21}{3} = -\frac{22}{3} \)
3. Возведём \( 3a - 7 \) в квадрат:
   \( (3a - 7)^2 = \left(-\frac{22}{3}\right)^2 = \frac{484}{9} \)
4. Вычислим \( 2a + 5 \):
   \( 2a + 5 = 2 \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) + 5 = -\frac{2}{9} + 5 = -\frac{2}{9} + \frac{45}{9} = \frac{43}{9} \)
5. Вычислим \( 10(2a + 5) \):
   \( 10(2a + 5) = 10 \cdot \frac{43}{9} = \frac{430}{9} \)
6. Вычислим значение всего выражения:
   \( (3a - 7)^2 - 10(2a + 5) = \frac{484}{9} - \frac{430}{9} = \frac{484 - 430}{9} = \frac{54}{9} \)
7. Упростим дробь:
   \( \frac{54}{9} = 6 \)

Ответ: 6