Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найди значение выражения при m = -0,6: 6\frac{4}{9}(2m + 13) - 5\frac{4}{9}(8m - 14).
Ответ:
Краткая запись:
- Выражение: \(6\frac{4}{9}(2m + 13) - 5\frac{4}{9}(8m - 14)\)
- Значение \(m\): -0,6
- Найти: значение выражения — ?
Краткое пояснение: Для решения задачи необходимо сначала упростить алгебраическое выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, а затем подставить данное значение \(m\) и вычислить результат.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные. \(6\frac{4}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{58}{9}\) и \(5\frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{49}{9}\).
- Шаг 2: Раскроем скобки в выражении.
\(\frac{58}{9}(2m + 13) - \frac{49}{9}(8m - 14)\)
\(\frac{58 \cdot 2m}{9} + \frac{58 \cdot 13}{9} - \frac{49 \cdot 8m}{9} + \frac{49 \cdot 14}{9}\)
\(\frac{116m}{9} + \frac{754}{9} - \frac{392m}{9} + \frac{686}{9}\) - Шаг 3: Приведём подобные слагаемые.
\(\frac{116m - 392m}{9} + \frac{754 + 686}{9}\)
\(\frac{-276m}{9} + \frac{1440}{9}\) - Шаг 4: Сократим дроби, если возможно.
\(\frac{-276m}{9} = \frac{-92m}{3}\) и \(\frac{1440}{9} = 160\).
Выражение примет вид: \(\frac{-92m}{3} + 160\) - Шаг 5: Подставим значение \(m = -0,6\).
\(m = -0,6 = -\frac{6}{10} = -\frac{3}{5}\).
\(\frac{-92 \cdot (-\frac{3}{5})}{3} + 160\)
\(\frac{276}{15} + 160\) - Шаг 6: Вычислим окончательное значение.
\(\frac{276}{15} = \frac{92}{5} = 18,4\).
\(18,4 + 160 = 178,4\)
Ответ: 178,4
