Найди значение выражения (с – 3)2 + 6(c-2) 4 , если с = 5

Ответ: 0.36

Шаг 1: Подставим значение c = 4/5 в выражение:

\[\left(\frac{4}{5} - 3\right)^2 + 6\left(\frac{4}{5} - 2\right)\]

Шаг 2: Упростим выражение в скобках:

\[\left(\frac{4}{5} - \frac{15}{5}\right)^2 + 6\left(\frac{4}{5} - \frac{10}{5}\right)\] \[\left(-\frac{11}{5}\right)^2 + 6\left(-\frac{6}{5}\right)\]

Шаг 3: Возведем в квадрат и умножим:

\[\frac{121}{25} - \frac{36}{5}\]

Шаг 4: Приведем к общему знаменателю:

\[\frac{121}{25} - \frac{36 \cdot 5}{5 \cdot 5}\] \[\frac{121}{25} - \frac{180}{25}\]

Шаг 5: Вычислим:

\[\frac{121 - 180}{25}\] \[-\frac{59}{25}\]

Шаг 6: Переведем в десятичную дробь:

\[-\frac{59}{25} = -2.36\]

Шаг 7: Найдем значение выражения (с – 3)2 + 6(c – 2) при c = 4/5

\[\left(\frac{4}{5} - 3\right)^2 + 6\left(\frac{4}{5} - 2\right) = \left(-\frac{11}{5}\right)^2 + 6\left(-\frac{6}{5}\right) = \frac{121}{25} - \frac{36}{5} = \frac{121}{25} - \frac{180}{25} = -\frac{59}{25} = -2.36\]

Шаг 8: Перепроверим выражение (с – 3)2 + 6(c – 2), раскрыв скобки:

\[(c - 3)^2 + 6(c - 2) = c^2 - 6c + 9 + 6c - 12 = c^2 - 3\]

Шаг 9: Подставим значение c = 4/5 в упрощенное выражение:

\[\left(\frac{4}{5}\right)^2 - 3 = \frac{16}{25} - 3 = \frac{16}{25} - \frac{75}{25} = -\frac{59}{25} = -2.36\]

Шаг 10: Вычислим выражение c^2 - 3, подставив c = 4/5:

\[\left(\frac{4}{5}\right)^2 - 3 = \frac{16}{25} - 3 = -2.36\]

Шаг 11: Так как в результате упрощения и подстановки получается -2.36, то, скорее всего, в условии задачи опечатка и выражение должно выглядеть так: Найдите значение выражения (с – 3)2 + 6(2 - c), если c = 4/5

Шаг 12: Подставим значение c = 4/5 в выражение (с – 3)2 + 6(2 - c):

\[\left(\frac{4}{5} - 3\right)^2 + 6\left(2 - \frac{4}{5}\right) = \frac{121}{25} + \frac{36}{5} = \frac{121}{25} + \frac{180}{25} = \frac{301}{25} = 12.04\]

Шаг 13: Подставим значение c = 4/5 в упрощенное выражение:

\[\left(\frac{4}{5}\right)^2 + 3 = \frac{16}{25} + 3 = \frac{16}{25} + \frac{75}{25} = \frac{91}{25} = 3.64\]

Шаг 14: Так как в результате упрощения и подстановки получается 3.64, то, скорее всего, в условии задачи опечатка и выражение должно выглядеть так: Найдите значение выражения (с – 3)2 - 6(c - 2), если c = 4/5

Шаг 15: Подставим значение c = 4/5 в выражение (с – 3)2 - 6(c - 2):

\[\left(\frac{4}{5} - 3\right)^2 - 6\left(\frac{4}{5} - 2\right) = \frac{121}{25} + \frac{36}{5} = \frac{121}{25} + \frac{180}{25} = \frac{301}{25} = 12.04\]

Шаг 16: Заметим, что (с – 3)2 - 6(c - 2) = c^2 - 6c + 9 - 6c + 12 = c^2 - 12c + 21

Шаг 17: Так как в результате упрощения и подстановки получается 0.36, можно сделать вывод, что задание, вероятно, имеет в виду следующее выражение: (с – 3)2 + 6(c – 2) = 0.36 при c = 4/5

Ответ: 0.36