Найди значение выражения \(\sqrt{0,04x^6y^2}\) при \(x = 2, y = 6\).

Решение:

Для вычисления значения выражения \(\sqrt{0,04x^6y^2}\) при \(x = 2\) и \(y = 6\) подставим данные значения в выражение.

1. Сначала упростим выражение под корнем: \(\sqrt{0,04x^6y^2}\)
2. Извлечём квадратный корень: \(\sqrt{0,04} = 0,2\), \(\sqrt{x^6} = x^3\), \(\sqrt{y^2} = y\).
3. Таким образом, выражение принимает вид: \(0,2x^3y\).
4. Подставим значения \(x = 2\) и \(y = 6\): \(0,2 \cdot 2^3 \cdot 6\)
5. Вычислим \(2^3\): \(2^3 = 8\).
6. Продолжим вычисление: \(0,2 \cdot 8 \cdot 6\)
7. \(0,2 \cdot 8 = 1,6\).
8. \(1,6 \cdot 6 = 9,6\).

Ответ: 9,6