Найди значение выражения. В ответе запиши смешанную дробь. \(\frac{5}{13} \cdot 2 + 15\frac{1}{2} = ?\)

Решение:

Чтобы найти значение выражения, выполним действия по порядку:

1. Сначала преобразуем смешанную дробь \(15\frac{1}{2}\) в неправильную: \(15\frac{1}{2} = \frac{15 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{31}{2}\).
2. Теперь преобразуем число 2 в дробь со знаменателем 13: \(2 = \frac{2 \cdot 13}{13} = \frac{26}{13}\).
3. Выполним умножение: \(\frac{5}{13} \cdot 2 = \frac{5}{13} \cdot \frac{26}{1} = \frac{5 \cdot 26}{13 \cdot 1} = \frac{130}{13} = 10\).
4. Теперь сложим полученное число со смешанной дробью: \(10 + 15\frac{1}{2} = 10 + 15 + \frac{1}{2} = 25 + \frac{1}{2} = 25\frac{1}{2}\).

Таким образом, значение выражения равно \(25\frac{1}{2}\).

Ответ: \(25\frac{1}{2}\).