Найди значение выражения. Запиши ответ в виде правильной несократимой дроби или смешанного числа. В смешанном числе целую и дробную части пиши через пробел. Для записи обыкновенной дроби используй символ «/». Например, 1 3/4, 3/4. 3 7 • ( 4 1 9 - (-4 5 10 ) : ( 9 20 )) - 3 4 7 =

Краткое пояснение:

Для решения этого примера необходимо последовательно выполнить все арифметические действия, учитывая порядок операций (сначала действия в скобках, затем умножение/деление, и в конце сложение/вычитание). Все дроби будем приводить к общему знаменателю.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 3\frac{1}{7} = \frac{3\cdot7+1}{7} = \frac{22}{7} \)
   \( 4\frac{1}{9} = \frac{4\cdot9+1}{9} = \frac{37}{9} \)
   \( -4\frac{5}{10} = -\frac{4\cdot10+5}{10} = -\frac{45}{10} = -\frac{9}{2} \)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание в первых скобках.
   \( \frac{37}{9} - (-\frac{9}{2}) = \frac{37}{9} + \frac{9}{2} \)
   Приводим к общему знаменателю 18:
   \( \frac{37\cdot2}{9\cdot2} + \frac{9\cdot9}{2\cdot9} = \frac{74}{18} + \frac{81}{18} = \frac{155}{18} \)
3. Шаг 3: Выполняем деление во вторых скобках.
   \( \frac{9}{20} \)
4. Шаг 4: Выполняем умножение.
   \( \frac{22}{7} \cdot \frac{155}{18} \)
   Сокращаем 22 и 18 на 2:
   \( \frac{11}{7} \cdot \frac{155}{9} = \frac{11 × 155}{7 × 9} = \frac{1705}{63} \)
5. Шаг 5: Выполняем вычитание.
   \( \frac{1705}{63} - \frac{9}{20} \)
   Приводим к общему знаменателю 1260:
   \( \frac{1705 × 20}{63 × 20} - \frac{9 × 63}{20 × 63} = \frac{34100}{1260} - \frac{567}{1260} = \frac{33533}{1260} \)
6. Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
   \( 33533 ÷ 1260 = 26 \) с остатком \( 33533 - 1260 × 26 = 33533 - 32760 = 773 \).
   Получаем \( 26\frac{773}{1260} \).

Ответ: 26 773/1260