Найди значение выражения (Запиши в ответе только число.) Ответ:

Решение:

Чтобы найти значение выражения \( \sqrt{9^2 \cdot 6^4 \cdot 4^2} \), воспользуемся свойствами степеней и корней.

1. Представим числа под корнем в виде квадратов:
• \( 9^2 = (3^2)^2 = 3^4 \)
• \( 6^4 = (6^2)^2 = 36^2 \)
• \( 4^2 \)
2. Подставим в выражение:
• \( \sqrt{9^2 \cdot 6^4 \cdot 4^2} = \sqrt{(9 \cdot 6^2 \cdot 4)^2} \)
3. Извлечём квадратный корень:
• \( 9 \cdot 6^2 \cdot 4 \)
4. Вычислим значение:
• \( 9 \cdot 36 \cdot 4 = 9 \cdot 144 \)
• \( 9 \cdot 144 = 1296 \)

Ответ: 1296