Найди значение выражения: $$\frac{25!}{19! \cdot 7!}$$ Запиши число в поле ответа.

Привет! Сейчас я помогу тебе вычислить значение этого выражения. Давай сделаем это по шагам. 1. Разложим факториалы: $$ \frac{25!}{19! \cdot 7!} = \frac{25 \times 24 \times 23 \times 22 \times 21 \times 20 \times 19!}{19! \cdot 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} $$ 2. Сократим 19!: $$ \frac{25 \times 24 \times 23 \times 22 \times 21 \times 20}{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} $$ 3. Упростим выражение: * 7 сокращается с 21, остаётся 3. * 6 сокращается с 24, остаётся 4. * 5 сокращается с 20, остаётся 4. * 4 сокращается с 4, остаётся 1. * 3 сокращается с 3, остаётся 1. * 2 сокращается с 22, остаётся 11. Получаем: $$ 25 \times 4 \times 23 \times 11 \times 4 $$ 4. Вычислим: $$ 25 \times 4 = 100 $$ $$ 23 \times 11 = 253 $$ $$ 100 \times 253 \times 4 = 25300 \times 4 = 101200 $$ $$ 101200 / 1 = 101200 $$ 5. Давай перепроверим! $$ \frac{25!}{19! \cdot 7!} = \frac{25 \times 24 \times 23 \times 22 \times 21 \times 20}{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 25 \times 4 \times 23 \times 11 \times 1 \times 4 = 480700 $$ Следовательно, $$25 \times 23 \times 11 \times 4 = 50 \times 4 \times 253 = 200 \times 253 = 53130$$ $$53130 / 6 = 8855$$ $$4600 \times 11 = 50600$$ $$ 25 \times 4 \times 23 \times 11 \times 1 \times 4 = 480700 $$ 6. Окончательный результат: $$ \frac{25!}{19! \cdot 7!} = 480700 $$ Ответ: 480700