Найди значение выражения. І вариант 7y² / (x² - 9) : 7y / (x + 3) при х = 5, y = 16

Привет! Разберемся с этим выражением вместе. Логика такая: сначала упростим выражение, а потом подставим значения x и y.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заменим деление умножением на перевернутую дробь:\[\frac{7y^2}{x^2 - 9} : \frac{7y}{x + 3} = \frac{7y^2}{x^2 - 9} \cdot \frac{x + 3}{7y}\]
2. Шаг 2: Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов:\[x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\]
3. Шаг 3: Подставим разложение в выражение:\[\frac{7y^2}{(x - 3)(x + 3)} \cdot \frac{x + 3}{7y}\]
4. Шаг 4: Сократим общие множители (7y и x + 3):\[\frac{y}{x - 3}\]
5. Шаг 5: Подставим значения x = 5 и y = 16:\[\frac{16}{5 - 3} = \frac{16}{2} = 8\]

Ответ: 8