Найди значение выражения 4x²(4x² + 5x - 3) +5x(4x² + 5x – 3), если 4х2 + 5x - 3 = 7.

Ответ: 49

• Шаг 1: Вынесем общий множитель

  Выражение имеет вид: 4x²(4x² + 5x - 3) + 5x(4x² + 5x – 3)

  Заметим, что (4x² + 5x - 3) является общим множителем. Вынесем его за скобки:

  \[(4x^2 + 5x - 3)(4x^2 + 5x)\]
• Шаг 2: Подставим известное значение

  Нам дано, что 4x² + 5x - 3 = 7. Выразим (4x² + 5x) через известное выражение:

  \[4x^2 + 5x = (4x^2 + 5x - 3) + 3 = 7 + 3 = 10\]

  Теперь подставим значения:

  \[(4x^2 + 5x - 3)(4x^2 + 5x) = 7 \cdot 10 = 70\]
• Шаг 3: Упростим выражение \[4x^2(4x^2 + 5x - 3) + 5x(4x^2 + 5x - 3) = (4x^2 + 5x)(4x^2 + 5x - 3)\]
• Шаг 4: Подставим значение \[(4x^2 + 5x)(4x^2 + 5x - 3) = (7 + 3) * 7 = 10 * 7 = 70\]

Ответ: 70