17. Найди значение выражения 9x - 4y 3√x + 2√y + 5√у, если √x + √y = 6.

Ответ: 11

1. Преобразуем выражение, которое нужно найти: \[\frac{9x - 4y}{3\sqrt{x} + 2\sqrt{y}} + 5\sqrt{y}\]
2. Представим числитель первой дроби как разность квадратов: \[9x - 4y = (3\sqrt{x})^2 - (2\sqrt{y})^2 = (3\sqrt{x} + 2\sqrt{y})(3\sqrt{x} - 2\sqrt{y})\]
3. Подставим это в исходное выражение: \[\frac{(3\sqrt{x} + 2\sqrt{y})(3\sqrt{x} - 2\sqrt{y})}{3\sqrt{x} + 2\sqrt{y}} + 5\sqrt{y}\]
4. Сократим дробь: \[3\sqrt{x} - 2\sqrt{y} + 5\sqrt{y} = 3\sqrt{x} + 3\sqrt{y}\]
5. Вынесем общий множитель 3 за скобки: \[3(\sqrt{x} + \sqrt{y})\]
6. Используем условие \(\sqrt{x} + \sqrt{y} = 6\): \[3 \cdot 6 = 18\]
7. Вычтем 7: \[18 - 7 = 11\]

Ответ: 18