Найди значение выражения: 4x-2 3-x-2 - 4x-2 при 3+x-2 x = 0,1-1. Ответ (вводи в виде сокращённой дроби): 4x-2 3-x-2 - 4x-2 3+x-2 = Запиши, чему равен х после вычисления:

Смотри, тут всё просто: нужно найти значение выражения при заданном значении x. Разбираемся:

Пошаговое решение:

Преобразуем исходное выражение:

\[\frac{4x^{-2}}{3 - x^{-2}} - \frac{4x^{-2}}{3 + x^{-2}}\]

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{4x^{-2}(3 + x^{-2}) - 4x^{-2}(3 - x^{-2})}{(3 - x^{-2})(3 + x^{-2})}\]

Раскроем скобки в числителе:

\[\frac{12x^{-2} + 4x^{-4} - 12x^{-2} + 4x^{-4}}{9 - x^{-4}}\]

Упростим числитель:

\[\frac{8x^{-4}}{9 - x^{-4}}\]

Теперь найдем значение выражения при x = 0,1^-1 = 10. Тогда x^-2 = 10^-2 = 0,01, а x^-4 = 10^-4 = 0,0001. Подставим эти значения в упрощенное выражение:

\[\frac{8 \cdot 0,0001}{9 - 0,0001} = \frac{0,0008}{8,9999}\]

Умножим числитель и знаменатель на 10000, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\[\frac{0,0008 \cdot 10000}{8,9999 \cdot 10000} = \frac{8}{89999}\]

Дробь сократить нельзя, это окончательный результат.

Чтобы узнать, чему равен x после вычисления, нужно посмотреть на условие: x = 0,1^-1 = 10. Никаких дополнительных вычислений с x не производилось, поэтому его значение не изменилось.

Ответ: \(\frac{8}{89999}\)