Найди значение выражения: 21! 17! Запиши число в поле ответа.

Для решения задачи необходимо вычислить значение выражения $$\frac{21!}{17!}$$.

Факториал числа n (n!) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. То есть:

$$n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot (n-1) \cdot n$$

Таким образом, можно расписать факториалы 21! и 17!:

$$21! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 17 \cdot 18 \cdot 19 \cdot 20 \cdot 21$$

$$17! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 17$$

Тогда выражение $$\frac{21!}{17!}$$ можно представить как:

$$\frac{21!}{17!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 17 \cdot 18 \cdot 19 \cdot 20 \cdot 21}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot 17}$$

Видим, что все числа от 1 до 17 сокращаются, и остается:

$$\frac{21!}{17!} = 18 \cdot 19 \cdot 20 \cdot 21$$

Теперь необходимо выполнить умножение:

$$18 \cdot 19 = 342$$

$$342 \cdot 20 = 6840$$

$$6840 \cdot 21 = 143640$$

Ответ: 143640