Найди значения переменной, при которых равна нулю алгебраическая дробь $$\frac{x^2 - 9}{x + 14}$$.

Алгебраическая дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Найдем, при каких значениях переменной $$x$$ числитель $$x^2 - 9$$ равен нулю:

$$x^2 - 9 = 0$$

$$x^2 = 9$$

$$x = \pm \sqrt{9}$$

$$x = 3$$ или $$x = -3$$

Теперь проверим, чтобы знаменатель $$x + 14$$ не был равен нулю при этих значениях:

$$x + 14
eq 0$$

$$x
eq -14$$

Значения $$x = 3$$ и $$x = -3$$ не равны -14, поэтому они являются решениями уравнения.

Следовательно, $$x_1 = 3$$, $$x_2 = -3$$

Ответ: $$x_1 = 3$$, $$x_2 = -3$$