Найди значения переменной, при которых равна нулю алгебраическая дробь z^2-25/z+14.

Пошаговое решение:

1. Приравняем числитель к нулю: \[z^2 - 25 = 0\]
2. Решим квадратное уравнение: \[z^2 = 25\] \[z = \pm 5\] Значит, \(z_1 = 5\) и \(z_2 = -5\).
3. Проверим, чтобы знаменатель не был равен нулю: \[z + 14
   eq 0\] \[z
   eq -14\] Оба корня \(z_1 = 5\) и \(z_2 = -5\) удовлетворяют этому условию.

Ответ: z₁ = 5, z₂ = -5