3 Найди значения разностей: a) 2-1/4 б) 7-5/12 в) 8-2 1/7 г) 4-3 5/9 д) 3 1/5 - 1 4/5 e) 6 1/8 - 2 3/8 ж) 4 5/11 - 3/11 з) 8 4/13 - 5/13

a) 2 - 1/4

Преобразуем число 2 в дробь со знаменателем 4:

$$2 = \frac{2 \cdot 4}{4} = \frac{8}{4}$$

Выполним вычитание:

$$\frac{8}{4} - \frac{1}{4} = \frac{8 - 1}{4} = \frac{7}{4}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$$

б) 7 - 5/12

Преобразуем число 7 в дробь со знаменателем 12:

$$7 = \frac{7 \cdot 12}{12} = \frac{84}{12}$$

Выполним вычитание:

$$\frac{84}{12} - \frac{5}{12} = \frac{84 - 5}{12} = \frac{79}{12}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{79}{12} = 6\frac{7}{12}$$

в) 8 - 2 1/7

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$

Преобразуем число 8 в дробь со знаменателем 7:

$$8 = \frac{8 \cdot 7}{7} = \frac{56}{7}$$

Выполним вычитание:

$$\frac{56}{7} - \frac{15}{7} = \frac{56 - 15}{7} = \frac{41}{7}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7}$$

г) 4 - 3 5/9

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$3\frac{5}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{27 + 5}{9} = \frac{32}{9}$$

Преобразуем число 4 в дробь со знаменателем 9:

$$4 = \frac{4 \cdot 9}{9} = \frac{36}{9}$$

Выполним вычитание:

$$\frac{36}{9} - \frac{32}{9} = \frac{36 - 32}{9} = \frac{4}{9}$$

д) 3 1/5 - 1 4/5

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}$$ $$1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$$

Выполним вычитание:

$$\frac{16}{5} - \frac{9}{5} = \frac{16 - 9}{5} = \frac{7}{5}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$$

е) 6 1/8 - 2 3/8

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$6\frac{1}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{48 + 1}{8} = \frac{49}{8}$$ $$2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8}$$

Выполним вычитание:

$$\frac{49}{8} - \frac{19}{8} = \frac{49 - 19}{8} = \frac{30}{8}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число и упростим:

$$\frac{30}{8} = 3\frac{6}{8} = 3\frac{3}{4}$$

ж) 4 5/11 - 3/11

Выполним вычитание:

$$4\frac{5}{11} - \frac{3}{11} = 4\frac{5-3}{11} = 4\frac{2}{11}$$

з) 8 4/13 - 5/13

Выполним вычитание:

$$8\frac{4}{13} - \frac{5}{13} = 7 + 1\frac{4}{13} - \frac{5}{13} = 7 + \frac{17}{13} - \frac{5}{13} = 7\frac{17-5}{13} = 7\frac{12}{13}$$

Ответ:

a) $$1\frac{3}{4}$$ b) $$6\frac{7}{12}$$ в) $$5\frac{6}{7}$$ г) $$\frac{4}{9}$$ д) $$1\frac{2}{5}$$ e) $$3\frac{3}{4}$$ ж) $$4\frac{2}{11}$$ з) $$7\frac{12}{13}$$