Найди значения всех углов, если ∠NHJ + ∠THK = 135°. Запиши верные числа цифрами. ∠NHT = ∠NHJ = ∠JHK = ∠KHT =

Решение:

Углы \( \angle NHJ \) и \( \angle THK \) являются вертикальными. Вертикальные углы равны. В условии сказано, что \( \angle NHJ + \angle THK = 135° \). Так как \( \angle NHJ = \angle THK \), то каждый из них равен \( 135° / 2 = 67.5° \).

Углы \( \angle NHT \) и \( \angle JHK \) являются вертикальными, поэтому \( \angle NHT = \angle JHK \). Углы \( \angle NHT \) и \( \angle NHJ \) являются смежными, их сумма равна \( 180° \).

\( \angle NHT = 180° - \angle NHJ = 180° - 67.5° = 112.5° \).

Так как \( \angle NHT = \angle JHK \), то \( \angle JHK = 112.5° \).

Ответы:

• \( \angle NHT = 112.5° \)
• \( \angle NHJ = 67.5° \)
• \( \angle JHK = 112.5° \)
• \( \angle KHT = 67.5° \)

Ответ: ∠NHT = 112.5, ∠NHJ = 67.5, ∠JHK = 112.5, ∠KHT = 67.5.