Найди значения выражений. В ответах могут получиться обыкновенные дроби и смешанные числа. В смешанном числе целую и дробную части пиши через пробел. Обыкновенную дробь представь в виде несократимой дроби. Пиши дроби, используя символ «/». Например: смешанное число 5 3/4, обыкновенная дробь 3/4.

Решение:

Чтобы сложить обыкновенные дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

1. \( \frac{1}{2} + \frac{2}{3} \)

Общий знаменатель чисел 2 и 3 равен 6.

\( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} \)

\( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6} \)

\( \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{3+4}{6} = \frac{7}{6} \)

\( \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} \)

2. \( \frac{7}{8} + \frac{3}{5} \)

Общий знаменатель чисел 8 и 5 равен 40.

\( \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{35}{40} \)

\( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{24}{40} \)

\( \frac{35}{40} + \frac{24}{40} = \frac{35+24}{40} = \frac{59}{40} \)

\( \frac{59}{40} = 1 \frac{19}{40} \)

3. \( \frac{6}{7} + \frac{5}{11} \)

Общий знаменатель чисел 7 и 11 равен 77.

\( \frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{66}{77} \)

\( \frac{5}{11} = \frac{5 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{35}{77} \)

\( \frac{66}{77} + \frac{35}{77} = \frac{66+35}{77} = \frac{101}{77} \)

\( \frac{101}{77} = 1 \frac{24}{77} \)

4. \( \frac{14}{15} + \frac{11}{12} \)

Наименьший общий знаменатель чисел 15 и 12. Разложим знаменатели на простые множители: 15 = 3 * 5, 12 = 2 * 2 * 3. НОЗ = 2 * 2 * 3 * 5 = 60.

\( \frac{14}{15} = \frac{14 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{56}{60} \)

\( \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60} \)

\( \frac{56}{60} + \frac{55}{60} = \frac{56+55}{60} = \frac{111}{60} \)

\( \frac{111}{60} = \frac{37}{20} = 1 \frac{17}{20} \)

Ответ: 1 1/6; 1 19/40; 1 24/77; 1 17/20.