Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найди: а) \(\frac{4}{9}\) развёрнутого угла б) \(\frac{5}{6}\) прямого угла в) угол, \(\frac{2}{3}\) которого равны 36° г) угол, \(\frac{5}{4}\) которого равны 100°
Ответ:
Ответ: а) 80°, б) 75°, в) 54°, г) 80°
Краткое пояснение: Чтобы найти часть от числа, нужно умножить число на эту часть. Чтобы найти число по его части, нужно разделить известную часть на дробь.
- а) Развёрнутый угол равен 180°. Найдём \(\frac{4}{9}\) от 180°: \[\frac{4}{9} \cdot 180 = \frac{4 \cdot 180}{9} = \frac{4 \cdot 20}{1} = 80\]
- б) Прямой угол равен 90°. Найдём \(\frac{5}{6}\) от 90°: \[\frac{5}{6} \cdot 90 = \frac{5 \cdot 90}{6} = \frac{5 \cdot 15}{1} = 75\]
- в) Пусть x - искомый угол. Тогда \(\frac{2}{3}\) от x равны 36°: \[\frac{2}{3} \cdot x = 36\] Чтобы найти x, нужно 36 разделить на \(\frac{2}{3}\): \[x = 36 : \frac{2}{3} = 36 \cdot \frac{3}{2} = \frac{36 \cdot 3}{2} = \frac{18 \cdot 3}{1} = 54\]
- г) Пусть x - искомый угол. Тогда \(\frac{5}{4}\) от x равны 100°: \[\frac{5}{4} \cdot x = 100\] Чтобы найти x, нужно 100 разделить на \(\frac{5}{4}\): \[x = 100 : \frac{5}{4} = 100 \cdot \frac{4}{5} = \frac{100 \cdot 4}{5} = \frac{20 \cdot 4}{1} = 80\]
Ответ: а) 80°, б) 75°, в) 54°, г) 80°
Похожие
