Найдите \(-\frac{1}{5}\) ⋅ \(-\frac{1}{4}\) : \frac{3}{4}.

Решение:

Шаг 1: Умножаем первую дробь на вторую: \[-\frac{1}{5} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{1}{20}\] Шаг 2: Делим полученный результат на третью дробь: \[\frac{1}{20} : \frac{3}{4} = \frac{1}{20} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{20 \cdot 3} = \frac{4}{60}\] Шаг 3: Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \[\frac{4}{60} = \frac{4:4}{60:4} = \frac{1}{15}\]

Ответ: \(\frac{1}{15}\)