Найдите \(-\frac{1}{6} - \frac{1}{2} + \frac{2}{3}\).

Для решения данного примера необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 6, 2 и 3 - это 6.

Приведем дроби к общему знаменателю:

• \(-\frac{1}{6}\) - здесь знаменатель уже 6, поэтому дробь не меняется.
• \(-\frac{1}{2} = -\frac{1 \times 3}{2 \times 3} = -\frac{3}{6}\) - числитель и знаменатель дроби умножили на 3.
• \(+\frac{2}{3} = +\frac{2 \times 2}{3 \times 2} = +\frac{4}{6}\) - числитель и знаменатель дроби умножили на 2.

Теперь сложим и вычтем дроби с одинаковым знаменателем:

$$\begin{aligned} -\frac{1}{6} - \frac{3}{6} + \frac{4}{6} &= \frac{-1 - 3 + 4}{6} \\ &= \frac{-4 + 4}{6} \\ &= \frac{0}{6} \\ &= 0 \end{aligned}$$

Ответ: 0