Найдите \frac{1}{12}+\left(-2\frac{1}{4}\right)+\left(-\frac{5}{6}\right).

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$ -2\frac{1}{4} = -\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{9}{4} $$

Тогда выражение примет вид:

$$ \frac{1}{12} + \left(-\frac{9}{4}\right) + \left(-\frac{5}{6}\right) = \frac{1}{12} - \frac{9}{4} - \frac{5}{6} $$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 4 и 6 равен 12. Домножим числители дробей на соответствующие дополнительные множители:

$$ \frac{1}{12} - \frac{9}{4} - \frac{5}{6} = \frac{1}{12} - \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{1}{12} - \frac{27}{12} - \frac{10}{12} $$

Выполним вычитание:

$$ \frac{1}{12} - \frac{27}{12} - \frac{10}{12} = \frac{1 - 27 - 10}{12} = \frac{-36}{12} = -3 $$

Ответ: -3