Найдите -\frac{3}{10} + \left(-1\frac{1}{2}\right) + \left(-\frac{4}{5}\right).

Решение:

Давай решим этот пример по шагам. Наша задача - сложить несколько дробей, как положительных, так и отрицательных. 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[-1\frac{1}{2} = -\frac{2 \cdot 1 + 1}{2} = -\frac{3}{2}\] 2. Запишем выражение с неправильной дробью: \[-\frac{3}{10} + \left(-\frac{3}{2}\right) + \left(-\frac{4}{5}\right)\] 3. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10, 2 и 5 будет 10. * Для первой дроби знаменатель уже 10, поэтому ее не трогаем: -\frac{3}{10} * Для второй дроби умножаем числитель и знаменатель на 5: -\frac{3}{2} = -\frac{3 \times 5}{2 \times 5} = -\frac{15}{10} * Для третьей дроби умножаем числитель и знаменатель на 2: -\frac{4}{5} = -\frac{4 \times 2}{5 \times 2} = -\frac{8}{10} 4. Теперь выражение выглядит так: \[-\frac{3}{10} - \frac{15}{10} - \frac{8}{10}\] 5. Складываем числители, так как знаменатель общий: \[\frac{-3 - 15 - 8}{10} = \frac{-26}{10}\] 6. Упрощаем дробь (делим числитель и знаменатель на 2): \[\frac{-26}{10} = -\frac{13}{5}\] 7. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[-\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5}\]

Ответ: -2\frac{3}{5}

Все получилось! Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Молодец!