1. Найдите: \(\frac{3}{7}\) от 21. 2. Найдите число, \(\frac{4}{9}\) которого равны 72. 3. Петя готовил уроки 1 ч 40 мин. На математику он потратил \(\frac{1}{5}\) этого времени, а оставшееся время потратил на географию. Сколько минут Петя готовил географию? 4. Вася загадал число. Известно, что число 12 составляет \(\frac{4}{7}\) от загаданного Васей числа. Какое число загадал Вася?

Решение задачи №1

Для того чтобы найти \(\frac{3}{7}\) от 21, нужно умножить дробь \(\frac{3}{7}\) на число 21:

\[\frac{3}{7} \cdot 21 = \frac{3 \cdot 21}{7} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 7}{7} = 3 \cdot 3 = 9\]

Ответ: 9

Решение задачи №2

Пусть x - искомое число. Тогда \(\frac{4}{9}\) от x равны 72. Запишем это в виде уравнения:

\[\frac{4}{9}x = 72\]

Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на \(\frac{9}{4}\):

\[x = 72 \cdot \frac{9}{4} = \frac{72 \cdot 9}{4} = \frac{18 \cdot 4 \cdot 9}{4} = 18 \cdot 9 = 162\]

Ответ: 162

Решение задачи №3

Сначала переведем 1 час 40 минут в минуты:

\[1 \text{ час } 40 \text{ мин } = 60 \text{ мин } + 40 \text{ мин } = 100 \text{ мин}\]

Теперь найдем, сколько минут Петя потратил на математику. Для этого умножим \(\frac{1}{5}\) на 100:

\[\frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{100}{5} = 20 \text{ мин}\]

Чтобы найти, сколько времени Петя потратил на географию, нужно вычесть время, потраченное на математику, из общего времени:

\[100 \text{ мин } - 20 \text{ мин } = 80 \text{ мин}\]

Ответ: 80 минут

Решение задачи №4

Пусть y - загаданное Васей число. Тогда \(\frac{4}{7}\) от y равны 12. Запишем это в виде уравнения:

\[\frac{4}{7}y = 12\]

Чтобы найти y, нужно обе части уравнения умножить на \(\frac{7}{4}\):

\[y = 12 \cdot \frac{7}{4} = \frac{12 \cdot 7}{4} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 7}{4} = 3 \cdot 7 = 21\]

Ответ: 21

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!