Найдите \(AB\), если \(AC = 10\), \(PA = 7\) и \(PC = 14\).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем теорему о касательной и секущей, чтобы найти длину отрезка \(PB\), а затем вычисляем \(AB\).

Шаг 1: Применим теорему о касательной и секущей. Согласно этой теореме, квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть: \[ PA^2 = PB \cdot PC \] Подставим известные значения: \(7^2 = PB \cdot 14\).
Шаг 2: Найдем \(PB\): \[ 49 = PB \cdot 14 \] \[ PB = \frac{49}{14} = \frac{7}{2} = 3.5 \]
Шаг 3: Теперь найдем \(AB\), используя тот факт, что \(PC = PB + BC\): \(AB = PC - PB = 14 - 3.5 = 10.5\).

Ответ: \(AB = 10.5\)